问题标题:
【√代表根号题如下阅读下列解题过程√5+√4分之1=(√5+√4)(√5-√4)分之1乘(√5-√4)=√5的平方-√4的平方分之√5-√4=√5-√4√6+√5分之1=(√6+√5)(√6-√5)分之1乘(√6-√5)=√6的】
更新时间:2024-06-13
问题描述:

√代表根号题如下

阅读下列解题过程

√5+√4分之1=(√5+√4)(√5-√4)分之1乘(√5-√4)=√5的平方-√4的平方分之√5-√4=√5-√4

√6+√5分之1=(√6+√5)(√6-√5)分之1乘(√6-√5)=√6的平方-√5的平方分之√6-√5=√6-√5

利用上面的解法,化简1+√2分之1+√2=√3分之1=√3+√4分之1+……+√98+√99分之1+√99+√100分之1.

程欣回答:
  1/(1+√2)=√2-1   1/(√2+√3)=√3-√2   ……   1/(√99+√100)=√100-√99   所以原式=√2-1+√3-√2+……+√100-√99   中间正负抵消   =√100-1   =10-1   =9
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